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Nach Newtons Gravitationsgesetz ziehen sich zwei Massen mit der Kraft F = G·m₁·m₂ / r² an, wobei r der Abstand ihrer Mittelpunkte ist und G = 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg². Verdoppelt man den Abstand, wird die Kraft viermal kleiner: ein Abstandsquadratgesetz.

Nahe der Erdoberfläche wirkt auf eine Masse m die Kraft F = G·M·m / R². Wegen a = F/m kürzt sich m heraus: g = G·M / R² ≈ 9,8 m/s² für jeden Körper. An einem schwereren Körper wird stärker gezogen, er ist aber genau im selben Maß schwerer zu beschleunigen. Darum fallen ohne Luftwiderstand alle Körper mit derselben Beschleunigung.

Die Geschichte ist unordentlicher als das Lehrbuch. Galilei soll Kugeln vom Schiefen Turm von Pisa fallen gelassen haben, doch der einzige Beleg ist eine Biografie, die sein Schüler Viviani 1654 schrieb, und Historiker bezweifeln, dass es geschah. Einen dokumentierten Fallversuch veröffentlichte 1586 der flämische Ingenieur Simon Stevin: Mit Jan Cornets de Groot ließ er zwei Bleikugeln unterschiedlichen Gewichts vom Kirchturm in Delft fallen, und sie landeten fast gleichzeitig.

Versuch: g mit einem Pendel messen

1. Hänge den Pendelkörper so auf, dass er frei schwingen kann. Miss L vom Aufhängepunkt bis zur Mitte des Pendelkörpers. Beginne mit L = 0,40 m.
2. Lenke den Pendelkörper um einen kleinen Winkel aus (unter 15°) und lass ihn los, ohne zu schubsen.
3. Stoppe 20 volle Schwingungen (hin und zurück). Starte, wenn der Körper durch die Mitte geht, und zähle „null“. Dreimal wiederholen.
4. Berechne die Periode T = (mittlere Zeit) ÷ 20.
5. Wiederhole für L = 0,60, 0,80 und 1,00 m.
6. Trage T² (y-Achse) gegen L (x-Achse) auf. Zeichne die beste Ursprungsgerade und bestimme ihre Steigung k.
7. Da T = 2π√(L/g), gilt T² = (4π²/g)·L, also g = 4π² / k. Vergleiche dein Ergebnis mit 9,8 m/s².

L (m)	20 Schwingungen, Messung 1 (s)	Messung 2 (s)	Messung 3 (s)	T (s)	T² (s²)
0,40
0,60
0,80
1,00

Fragen

1. Schreibe Newtons Gravitationsgesetz auf und benenne jedes Symbol mit seiner Einheit.

2. Zeige, dass g nicht von der Masse des fallenden Körpers abhängt.

3. Berechne, wie lange ein Stein für 45 m auf der Erde (g = 9,8 m/s²) und auf dem Mars (g = 3,7 m/s²) braucht.

4. Dein Wert für g aus dem Pendelversuch: ____ m/s². Nenne zwei Fehlerquellen und wie man sie verringert.

Quellen zu jeder Angabe auf diesem Blatt: echoesof.science/school/de/gravity/sources/

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