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Selon la loi de la gravitation universelle de Newton, deux masses s'attirent avec une force F = G·m₁·m₂ / r², où r est la distance entre leurs centres et G = 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg². Si l'on double la distance, la force devient quatre fois plus petite : c'est une loi en inverse du carré.

Près de la surface de la Terre, la force sur une masse m vaut F = G·M·m / R². Comme a = F/m, la masse m s'élimine : g = G·M / R² ≈ 9,8 m/s² pour tout objet. Un objet plus lourd est attiré plus fort, mais il est aussi plus difficile à accélérer, exactement dans la même proportion. C'est pourquoi, sans résistance de l'air, tous les objets tombent avec la même accélération.

L'histoire est moins nette que le manuel. Galilée aurait lâché des boules du haut de la tour penchée de Pise, mais la seule trace est une biographie écrite par son élève Viviani en 1654, et les historiens en doutent. Une expérience documentée a été publiée en 1586 par l'ingénieur flamand Simon Stevin : avec Jan Cornets de Groot, il a lâché deux boules de plomb de poids différents du clocher de Delft, et elles sont arrivées presque ensemble.

Expérience: Mesurer g avec un pendule

1. Suspends la masse pour qu'elle puisse osciller librement. Mesure L du point d'attache au centre de la masse. Commence avec L = 0,40 m.
2. Écarte la masse d'un petit angle (moins de 15°) et lâche-la sans la pousser.
3. Chronomètre 20 oscillations complètes (aller et retour). Démarre quand la masse passe au milieu et compte « zéro ». Recommence 3 fois.
4. Calcule la période T = (temps moyen) ÷ 20.
5. Recommence pour L = 0,60, 0,80 et 1,00 m.
6. Trace T² (axe y) en fonction de L (axe x). Trace la meilleure droite passant par l'origine et détermine sa pente k.
7. Comme T = 2π√(L/g), on a T² = (4π²/g)·L, donc g = 4π² / k. Compare ton résultat à 9,8 m/s².

L (m)	20 oscillations, essai 1 (s)	Essai 2 (s)	Essai 3 (s)	T (s)	T² (s²)
0,40
0,60
0,80
1,00

Questions

1. Écris la loi de la gravitation de Newton et nomme chaque symbole avec son unité.

2. Montre que g ne dépend pas de la masse de l'objet qui tombe.

3. Calcule le temps de chute d'une pierre sur 45 m sur Terre (g = 9,8 m/s²) et sur Mars (g = 3,7 m/s²).

4. Ta valeur de g avec le pendule : ____ m/s². Donne deux sources d'erreur et comment les réduire.

Sources de chaque fait de cette fiche: echoesof.science/school/fr/gravity/sources/

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