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Según la ley de gravitación universal de Newton, dos masas se atraen con una fuerza F = G·m₁·m₂ / r², donde r es la distancia entre sus centros y G = 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg². Si se duplica la distancia, la fuerza se hace cuatro veces menor: es una ley del inverso del cuadrado.

Cerca de la superficie de la Tierra, la fuerza sobre una masa m es F = G·M·m / R². Como a = F/m, la masa m se cancela: g = G·M / R² ≈ 9,8 m/s² para cualquier objeto. A un objeto más pesado se le atrae con más fuerza, pero también cuesta más acelerarlo, exactamente en la misma proporción. Por eso, sin resistencia del aire, todos los objetos caen con la misma aceleración.

La historia es menos ordenada que el libro de texto. Se cuenta que Galileo dejó caer bolas desde la torre inclinada de Pisa, pero la única fuente es una biografía que escribió su alumno Viviani en 1654, y los historiadores dudan de que ocurriera. Un experimento documentado lo publicó en 1586 el ingeniero flamenco Simon Stevin: junto con Jan Cornets de Groot dejó caer dos bolas de plomo de distinto peso desde la torre de una iglesia de Delft, y llegaron casi a la vez.

Experimento: Mide g con un péndulo

1. Cuelga la masa para que oscile libremente. Mide L desde el punto de sujeción hasta el centro de la masa. Empieza con L = 0,40 m.
2. Separa la masa un ángulo pequeño (menos de 15°) y suéltala sin empujar.
3. Cronometra 20 oscilaciones completas (ida y vuelta). Pon en marcha el cronómetro cuando la masa pase por el centro y cuenta «cero». Repite 3 veces.
4. Calcula el periodo T = (tiempo medio) ÷ 20.
5. Repite con L = 0,60, 0,80 y 1,00 m.
6. Representa T² (eje y) frente a L (eje x). Traza la mejor recta que pase por el origen y halla su pendiente k.
7. Como T = 2π√(L/g), se cumple T² = (4π²/g)·L, así que g = 4π² / k. Compara tu resultado con 9,8 m/s².

L (m)	20 oscilaciones, intento 1 (s)	Intento 2 (s)	Intento 3 (s)	T (s)	T² (s²)
0,40
0,60
0,80
1,00

Preguntas

1. Escribe la ley de gravitación de Newton y nombra cada símbolo con su unidad.

2. Demuestra que g no depende de la masa del objeto que cae.

3. Calcula cuánto tarda una piedra en caer 45 m en la Tierra (g = 9,8 m/s²) y en Marte (g = 3,7 m/s²).

4. Tu valor de g con el péndulo: ____ m/s². Da dos fuentes de error y cómo reducirlas.

Fuentes de cada dato de esta ficha: echoesof.science/school/es/gravity/sources/

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