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Blatt für Lehrkräfte · 15–16 Jahre · etwa 45–50 Minuten

Schwerkraft: von fallenden Äpfeln bis zum Wiegen der Erde

Lektionsseite: echoesof.science/school/de/gravity/ages-15-16/ · Arbeitsblatt für Schülerinnen und Schüler: echoesof.science/school/de/gravity/ages-15-16/print/

Lernziele

Stundenverlauf

ZeitAktivität
5 Min.Einstieg: zwei Kugeln unterschiedlicher Masse fallen lassen. Vorhersagen, beobachten, erklären.
10 Min.Text lesen und besprechen; g = GM/R² herleiten.
25 Min.Pendelversuch zu zweit, 4 Längen × 3 Messungen.
5 Min.Diagramm T² gegen L, g berechnen, in der Klasse vergleichen.
5 Min.Quiz oder das Spiel „Versorgungsabwurf“ als Hausaufgabe.

Material für den Versuch

Sicherheit: Sorge dafür, dass das Stativ nicht umkippen kann (Fuß festklemmen oder beschweren). Halte das Gesicht vom schwingenden Pendelkörper fern.

Häufige Fehlvorstellungen

Schülerinnen und Schüler denken vielleicht…Tatsächlich…
Schwerere Körper beschleunigen schneller.Die Kraft ist größer, aber a = F/m ist gleich.
Im Orbit gibt es keine Schwerkraft.g in 400 km Höhe beträgt etwa 89 % des Werts an der Oberfläche; ein Orbit ist freier Fall.
Die Pendelperiode hängt von der Masse oder dem Ausschlag ab.Bei kleinen Winkeln (unter etwa 15°) hängt sie nur von L und g ab.
Galileis Fallversuch in Pisa ist eine bewiesene Tatsache.Er stützt sich auf eine einzige spätere Biografie; Stevins Fallversuch von 1586 in Delft ist dokumentiert.

Lösungen zum Arbeitsblatt

  1. F = G·m₁·m₂/r²: F Kraft (N), G = 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg², m₁ und m₂ Massen (kg), r Abstand der Mittelpunkte (m).
  2. F = GMm/R² und a = F/m, also a = GM/R², ohne m.
  3. Erde: t = √(90/9,8) ≈ 3,0 s. Mars: t = √(90/3,7) ≈ 4,9 s.
  4. Erwartet 9,5–10,1 m/s². Fehler: Reaktionszeit (20 Schwingungen stoppen, wiederholen), L bis zur Mitte des Pendelkörpers messen, zu großer Ausschlag (unter 15° bleiben), wackelndes Stativ.

Lösungen zum Quiz

  1. Der Abstand zwischen zwei Massen verdoppelt sich. Die Gravitationskraft wird… 4-mal kleiner. F ∝ 1/r², also (1/2)² = 1/4.[5]
  2. Warum fällt eine schwere Kugel (ohne Luft) mit derselben Beschleunigung wie eine leichte? Die größere Kraft wird durch die größere Masse ausgeglichen (a = F/m). F = GMm/R² und a = F/m, also a = GM/R²: m kürzt sich heraus.[5]
  3. In der Höhe der Raumstation (etwa 400 km) beträgt die Schwerkraft etwa… 90 % des Werts an der Oberfläche. Die NASA nennt 88,8 % in etwa 400 km Höhe.[4]
  4. Wer veröffentlichte 1586 einen dokumentierten Fallversuch mit zwei Bleikugeln unterschiedlichen Gewichts? Simon Stevin, in Delft. Stevin und De Groot ließen sie vom Kirchturm in Delft fallen; die Pisa-Geschichte stützt sich auf eine einzige spätere Biografie.[10]
  5. Ein Pendel wird 4-mal so lang. Seine Periode wird… 2-mal so lang. T ∝ √L, und √4 = 2.[7]
  6. Ein Körper fällt auf dem Mond 20 m tief (g = 1,6 m/s²). Wie lange fällt er? 5,0 s. t = √(2h/g) = √(40/1,6) = √25 = 5,0 s.[6][2]

Weiterführend

Mit dem Spiel „Versorgungsabwurf“: Wie weit vor dem Ziel muss man bei 100 m Höhe und 20 m/s auf jedem Himmelskörper abwerfen? Im Spiel überprüfen. Danach das Spiel Newton's Cannon auf echoesof.science ausprobieren.

Quellen dieser Lektion

Vollständige Liste mit Links und einer Einschätzung der Zuverlässigkeit jeder Quelle: echoesof.science/school/de/gravity/sources/

Datenschutz: Die Lektionsseiten haben keine Werbung, kein Tracking und keine Cookies. Quizantworten und Spielstände bleiben im Browser der Schülerinnen und Schüler. Ein kurzes Video für jede Altersstufe folgt.

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