Fiche voor de leerkracht · 15–16 jaar · ongeveer 45–50 minuten
Zwaartekracht: van vallende appels tot het wegen van de Aarde
Lespagina: echoesof.science/school/nl/gravity/ages-15-16/ · Werkblad voor leerlingen: echoesof.science/school/nl/gravity/ages-15-16/print/
Leerdoelen
- F = Gm₁m₂/r² en de kwadratenwet toepassen.
- g = GM/R² afleiden en uitleggen waarom g niet van de vallende massa afhangt.
- t = √(2h/g) gebruiken voor een vrije val op verschillende werelden.
- g meten met een slinger, met een lineaire grafiek (T² tegen L) en een foutenanalyse.
- Zien hoe bewijs en verhalen verschillen in de wetenschapsgeschiedenis (Pisa, Delft, de appel).
Lesverloop
| Tijd | Activiteit |
|---|---|
| 5 min | Instap: laat twee ballen met verschillende massa vallen. Voorspel, observeer, verklaar. |
| 10 min | Lees en bespreek de tekst; werk g = GM/R² uit. |
| 25 min | Slingerpracticum per twee, 4 lengtes × 3 metingen. |
| 5 min | Grafiek T² tegen L, bereken g, vergelijk in de klas. |
| 5 min | Quiz, of het spel Pakketdrop als huiswerk. |
Materiaal voor de proef
- Stevig touw, ongeveer 1,2 m
- Een klein, zwaar slingergewicht (een grote moer of een paar ringen)
- Een statief met klem, of een stevige haak in een deurkozijn
- Een meterlat
- Een stopwatch (of een gsm)
- Een gradenboog
Veiligheid: Zorg dat het statief niet kan omvallen (klem of verzwaar de voet). Houd je gezicht weg van het slingerende gewicht.
Veelvoorkomende misvattingen
| Leerlingen denken misschien… | In werkelijkheid… |
|---|---|
| Zwaardere voorwerpen versnellen sneller. | De kracht is groter, maar a = F/m is gelijk. |
| In een baan om de Aarde is er geen zwaartekracht. | g op 400 km is ongeveer 89% van de waarde aan het oppervlak; een baan is een vrije val. |
| De slingerperiode hangt af van de massa of de uitwijking. | Bij kleine hoeken (onder ongeveer 15°) hangt ze alleen af van L en g. |
| Galileo's valproef in Pisa is een bewezen feit. | Ze steunt op één latere biografie; Stevins valproef van 1586 in Delft is gedocumenteerd. |
Antwoorden werkblad
- F = G·m₁·m₂/r²: F kracht (N), G = 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg², m₁ en m₂ massa's (kg), r afstand tussen de middelpunten (m).
- F = GMm/R² en a = F/m, dus a = GM/R², zonder m.
- Aarde: t = √(90/9,8) ≈ 3,0 s. Mars: t = √(90/3,7) ≈ 4,9 s.
- Verwacht 9,5–10,1 m/s². Fouten: reactietijd (meet 20 slingeringen, herhaal), L meten tot het midden van het gewicht, te grote uitwijking (onder 15° blijven), een bewegend statief.
Antwoorden quiz
- De afstand tussen twee massa's verdubbelt. De gravitatiekracht wordt… 4 keer kleiner. F ∝ 1/r², dus (1/2)² = 1/4.[5]
- Waarom valt een zware bal (zonder lucht) met dezelfde versnelling als een lichte? De grotere kracht wordt gecompenseerd door de grotere massa (a = F/m). F = GMm/R² en a = F/m, dus a = GM/R²: m valt weg.[5]
- Op de hoogte van het ruimtestation (ongeveer 400 km) is de zwaartekracht ongeveer… 90% van de waarde aan het oppervlak. NASA geeft 88,8% op ongeveer 400 km.[4]
- Wie publiceerde in 1586 een gedocumenteerde valproef met twee loden ballen van verschillend gewicht? Simon Stevin, in Delft. Stevin en De Groot lieten ze van de kerktoren in Delft vallen; het verhaal over Pisa steunt op één latere biografie.[10]
- Een slinger wordt 4 keer langer. Zijn periode wordt… 2 keer langer. T ∝ √L, en √4 = 2.[7]
- Een voorwerp valt 20 m op de Maan (g = 1,6 m/s²). Hoe lang valt het? 5,0 s. t = √(2h/g) = √(40/1,6) = √25 = 5,0 s.[6][2]
Verder gaan
Gebruik het spel Pakketdrop: hoe ver vóór het doelwit moet je op 100 m hoogte en 20 m/s loslaten op elke wereld? Controleer je antwoord in het spel. Probeer daarna het spel Newton's Cannon op echoesof.science.
Bronnen in deze les
- [2] Planetary Fact Sheet (Metric) (NASA Space Science Data Coordinated Archive): betrouwbaarheid Hoog
- [4] What Is Microgravity? (NASA): betrouwbaarheid Hoog
- [5] College Physics 2e, 6.5 Newton's Universal Law of Gravitation (OpenStax, Rice University): betrouwbaarheid Hoog
- [6] University Physics Volume 1, 3.5 Free Fall (OpenStax, Rice University): betrouwbaarheid Hoog
- [7] University Physics Volume 1, 15.4 Pendulums (OpenStax, Rice University): betrouwbaarheid Hoog
- [8] June 1798: Cavendish weighs the world (APS News, American Physical Society): betrouwbaarheid Hoog
- [9] Story of Newton's encounter with apple goes online (Phys.org (news report, 2010)): betrouwbaarheid Vrij hoog
- [10] Galileo Galilei's and Simon Stevin's experiments (John Plaice (Substack essay)): betrouwbaarheid Gemiddeld
- [11] The Delft Tower Experiment (Amusing Planet (popular history site, 2024)): betrouwbaarheid Gemiddeld
Volledige lijst met links en een opmerking over de betrouwbaarheid van elke bron: echoesof.science/school/nl/gravity/sources/
Privacy: de lespagina's hebben geen advertenties, geen tracking en geen cookies. Quizantwoorden en spelscores blijven in de browser van de leerling. Voor elke leeftijd komt er een korte video.