Ficha para el profesorado · 15–16 años · unos 45–50 minutos
La gravedad: de las manzanas que caen a pesar la Tierra
Página de la lección: echoesof.science/school/es/gravity/ages-15-16/ · Ficha del alumnado: echoesof.science/school/es/gravity/ages-15-16/print/
Objetivos
- Aplicar F = Gm₁m₂/r² y la ley del inverso del cuadrado.
- Deducir g = GM/R² y explicar por qué no depende de la masa que cae.
- Usar t = √(2h/g) para la caída libre en distintos mundos.
- Medir g con un péndulo, con una gráfica lineal (T² frente a L) y un análisis de errores.
- Ver cómo se diferencian las pruebas y las historias en la historia de la ciencia (Pisa, Delft, la manzana).
Desarrollo de la clase
| Tiempo | Actividad |
|---|---|
| 5 min | Inicio: suelta dos bolas de distinta masa. Predecir, observar, explicar. |
| 10 min | Leed y comentad el texto; deducid g = GM/R². |
| 25 min | Práctica del péndulo por parejas, 4 longitudes × 3 intentos. |
| 5 min | Gráfica de T² frente a L, cálculo de g, comparación en clase. |
| 5 min | Cuestionario, o el juego Lanzamiento de suministros como tarea. |
Material para el experimento
- Hilo resistente, de unos 1,2 m
- Una masa pequeña y pesada (una tuerca grande o unas arandelas)
- Un soporte con pinza o un gancho firme en el marco de una puerta
- Una regla de un metro
- Un cronómetro (o un móvil)
- Un transportador
Seguridad: Asegúrate de que el soporte no pueda volcar (fija o lastra la base). Mantén la cara lejos de la masa que oscila.
Ideas erróneas frecuentes
| El alumnado puede pensar… | En realidad… |
|---|---|
| Los objetos más pesados aceleran más. | La fuerza es mayor, pero a = F/m es la misma. |
| En órbita no hay gravedad. | g a 400 km es alrededor del 89 % de su valor en superficie; una órbita es una caída libre. |
| El periodo del péndulo depende de la masa o de la amplitud. | Para ángulos pequeños (menos de unos 15°), solo depende de L y de g. |
| La caída de Galileo en Pisa es un hecho probado. | Se basa en una sola biografía posterior; la caída de Stevin en Delft en 1586 está documentada. |
Respuestas de la ficha
- F = G·m₁·m₂/r²: F fuerza (N), G = 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg², m₁ y m₂ masas (kg), r distancia entre los centros (m).
- F = GMm/R² y a = F/m, así que a = GM/R², sin m.
- Tierra: t = √(90/9,8) ≈ 3,0 s. Marte: t = √(90/3,7) ≈ 4,9 s.
- Se espera 9,5–10,1 m/s². Errores: tiempo de reacción (cronometrar 20 oscilaciones, repetir), medir L hasta el centro de la masa, amplitud demasiado grande (quedarse por debajo de 15°), que el soporte se mueva.
Respuestas del cuestionario
- La distancia entre dos masas se duplica. La fuerza gravitatoria se hace… 4 veces menor. F ∝ 1/r², así que (1/2)² = 1/4.[5]
- ¿Por qué una bola pesada cae (sin aire) con la misma aceleración que una ligera? La fuerza mayor se compensa con su mayor masa (a = F/m). F = GMm/R² y a = F/m, así que a = GM/R²: m se cancela.[5]
- A la altura de la estación espacial (unos 400 km), la gravedad es alrededor del… 90 % de su valor en superficie. La NASA da un 88,8 % a unos 400 km.[4]
- ¿Quién publicó en 1586 una caída documentada de dos bolas de plomo de distinto peso? Simon Stevin, en Delft. Stevin y De Groot las soltaron desde la torre de Delft; la historia de Pisa se basa en una sola biografía posterior.[10]
- Un péndulo se hace 4 veces más largo. Su periodo se hace… 2 veces más largo. T ∝ √L, y √4 = 2.[7]
- Un objeto cae 20 m en la Luna (g = 1,6 m/s²). ¿Cuánto tarda? 5,0 s. t = √(2h/g) = √(40/1,6) = √25 = 5,0 s.[6][2]
Para ir más allá
Con el juego Lanzamiento de suministros: a 100 m de altura y 20 m/s, ¿a qué distancia antes del objetivo hay que soltar la caja en cada mundo? Compruébalo en el juego. Después, prueba el juego Newton's Cannon en echoesof.science.
Fuentes de esta lección
- [2] Planetary Fact Sheet (Metric) (NASA Space Science Data Coordinated Archive): fiabilidad Alta
- [4] What Is Microgravity? (NASA): fiabilidad Alta
- [5] College Physics 2e, 6.5 Newton's Universal Law of Gravitation (OpenStax, Rice University): fiabilidad Alta
- [6] University Physics Volume 1, 3.5 Free Fall (OpenStax, Rice University): fiabilidad Alta
- [7] University Physics Volume 1, 15.4 Pendulums (OpenStax, Rice University): fiabilidad Alta
- [8] June 1798: Cavendish weighs the world (APS News, American Physical Society): fiabilidad Alta
- [9] Story of Newton's encounter with apple goes online (Phys.org (news report, 2010)): fiabilidad Bastante alta
- [10] Galileo Galilei's and Simon Stevin's experiments (John Plaice (Substack essay)): fiabilidad Media
- [11] The Delft Tower Experiment (Amusing Planet (popular history site, 2024)): fiabilidad Media
Lista completa con enlaces y una nota sobre la fiabilidad de cada fuente: echoesof.science/school/es/gravity/sources/
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